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2018年SAT年度分析-数学篇

来源:admin分类:SAT考试资讯/SAT资讯2019-05-28 17:41:17

1. 2018年curve回顾
相对于阅读文章的多变,语法题型的灵活,数学科目在知识点上的考察一向是比较稳定的。回顾整个2018年的各月考试,基本都还是在OG给定的知识点大纲内去出题考察大家,然而即便是在掌握好所有知识点的前提下,想要取得满分依然不是那么容易,究其原因,我们不妨先从几个月份的考试curve来看一下。
3月北美和5月的亚太卷同样都有1题的容错,错2至3题都是790,保证700可以错10题。这样的容错率对于大部分学生来说已经是非常友好的了,尤其是有些粗心的同学总会由于各种原因上犯小错误。当然,作为亚太地区上半年仅有的两次考试,参加考试的人数众多,数学的难度自然不算低,关于难点我们后面再分析。值得一提的是,6月北美的那次考试,对于参加的一些学生来说可以称得上是一场噩梦,数学出现了有史以来最严的curve,2题以内错一题扣30分,真是失误一题便可能与高分失之交臂了。同样的情况在下半年最后一场12月的亚太考试再次发生,一题20分的扣分,5题直接掉到700,也是让大部分学子苦不堪言。类似的,我们再来看10月北美和12月北美两场curve: 2题是770, 3题是750, 4题是730,6题是700,也显得不那么友好。当然,curve的宽严必然是和题目的难易有关,分析完curve我们来实实在在的看看题目本身。
2. 易错点及难点
不难发现,北美卷历月难度都比较适中,个别场次比如6也北美是比较简单的,所以curve一般是比较严的,那么在北美考试的同学,尤其要仔细,稍有失误分数可能就差之千里了。对于Heart of Algebra里面,分式方程以及根式方程一定是必考也同样是比较容易出错的地方,domain的判定切记不能忘。非计算器部分,基本会出一题Additional Topic中关于复数的计算,对于高一或者高二还没上过复数的学员一定要把这块内容提前学习,复数的四则运算以及虚数i的高次项化简问题。除此之外,sat1在三角和几何上的考察是比较简单的,弧度制和角度制的转换,如何通过三角比解直角三角形,以及圆方程的考察,如何通过圆的标准方程和一般方程求解圆心和半径,弧长圆心角和半径间的关系等求解,这些都是重要考点以及必须拿分的点。对于Passport to the Advanced Math里面,关于多项式图像性质的考察也比之前更细了,我们可以看看下面5月亚洲卷上的这个例子:

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这题需要我们通过对图像end behavior的判断推断出polynomial可能的leading coefficient以及degree. 当然这题还有个重点就是在于对double zero的识别。
另外对于多项式函数,我们还需掌握最基本的对zero和factor的理解,比如下面这题:

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我们知道对于实系数多项式理论上在实数域上可以分解成一次因式和二次不可约因式的乘积,所以对于已知的3个zero,我们自然可以写出对应的3个factor,这样便可求解出待定系数,当然如果是掌握了高次韦达定理的运用,我们也可以轻松求解出相关系数。
除了上面分析了几点,sat1中的难点对于大多数学生来说莫非统计了,尤其是对于国内体制内的学生,在统计这块是讲得比较少的,基本的平均数,中位数,众数的求解以及极差和标准差的理解,这些概念经过梳理后都比较好掌握。特别的,在今年3月北美卷中,考察了对于统计中boxplot的理解,这就牵涉到了对于百分位数和四分位数的理解,该知识点在OG中没有明确给出,所以这是我们将来在复习过程中需要特别注意的地方。不难发现,CB对于图表和数据分析的考察是比较重视的,所以像scatterplot, histogram, bar graph, circle graph, line graph等等图表以及前面说的boxplot,我们都要明确其使用用途和表现方式。此外,统计中对confidence interval和margin of error的理解,以及random sampling和random assignment的考察,也是重点内容之一,这里我们就不举例说明了,因为其实在17年的考题中就已经出现了对这些知识点的考察。需要额外指出的是,今年10月亚洲卷上出现了对于统计数据呈正态分布情况下的认知:

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我们知道呈正态分布的数据中,有大约68%的数值位于平均值1个标准差的范围之内,所以通过计算该femur bone的长度位于平均值的正负一个标准差以内,所以A选项的表述是最为符合的。
综上所述,18年的数学考题中,出现了可能对于大多数学生比较陌生的统计知识点,这些是我们在后面的学习和复习过程中需要重视的,而sat数学题目文字篇幅尤其在计算器部分中的图表题和百分比比例等应用题一般都是比较长的,所以尤其考察大家对于题意的理解,以及在读懂的情况下如何通过数学思维如函数思想等去求解相关问题,所以语言功底也是取得高分的重要因素之一,最后再回顾18年全年考试的curve, 忽高忽低,或宽或严,那么唯有自己扎实功底,细致入微,方可以不变应万变!

3. 19年备考建议
1.如果总是会犯一些小错误,归根结底就是不熟练,所以数学需要定期地刷题,保持对于题型的熟练度和做题的准确率。习题固然以真题为主,可以借助kaplan, princeton的习题作为补充训练,同样具有训练价值。
2.对于之前做过的错题,大家要学会做错题分析,明确每一题它的考点是什么,自己为何会做错,之后同样的题型我该以什么方式或思路去解题。做好整理,或者写在题目旁边,大大有助于之后的复习。
3.自己复习的同学,最好的复习材料是OG上的题型分析,里面所有的考点和对应的案例都有说明。
4.学有余力的同学可以好好看看AP统计学相关的内容,如果学校正读相关的课程,固然最好,不学的话可以看看一些基本的概念。

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